Persamaan diferensial by Rukiah Harahap

Nama: Rukiah Harahap

Nim: 2120200037

Pengertian Persamaan Diferensial

     Persamaan diferensial adalah suatu bentuk persamaan yang memuat derivatif atau turunan satu atau lebih variabel - variabel tak bebas terhadap terhadap satu atau lebih variabel bebas suatu fungsi.

Bentuk umum : 

F(x) = y = axn

F`(x) = y`= n.ax^n-1

       Persamaan diferensial terbagi 2 yaitu:

1. Persamaan diferensial biasa atau yg disingkat dengan PDB adalah suatu persamaan diferensial yang hanya mempunyai satu variabel bebas. 

 Persamaan diferensial biasa terbagi dlm beberapa kategori:

a. PDB linear

b. PDB non linear

c. PDB linear homogen

d. PDB linear non homogen 

Bentuk umum PDB LINEAR a_0 (x) y^n+a_1 (x) y^(n-1)+⋯+a_1 (x)y+a_0 (x)y.g(x)=0

2. persamaan diferensial persial atau yang disingkat dengan PDP adalah suatu persamaan diferensial yang mempunyai dua atau lebih variabel bebas.

Selanjutnya dalam persamaan diferensial biasa juga terdapat persamaan diferensial linearitas yaitu persamaan diferensial linear dan persamaan diferensial non linear. dan ada juga persamaan diferensial biasa linear homogen dan non homogen.

PDP terbagi:

PDP linear

 PDP linear homogen

 PDP linear non homogen

PDP non linear

 PDP non linear homogen

 PDP non linear non homogen

Orde persamaan diferensial 

Adalah turunan tertinggi dalam persamaan tersebut, contoh:

 x dy/dx-y^2=0 adalah PDB orde Satu

Derajat dari suatu persamaan

adalah pangkat tertinggi dari turunan tertinggi suatu persamaan deferensial. Contoh :

x(〖y^'')〗^3+(y^' )-y=0 adalah PDB orde dua derajat tiga