Persamaan diferensial by khoirun Nisma

 Nama : Khoirun Nisma

Nim : 2120200033

Ruang : Tmm I

Persamaan Differensial

     Persamaan diferensial merupakan persamaan yang melibatkan variabel-variabel tak bebas dan deviratif-defiratif nya terhadap variabel-variabel bebas. Variabel bebas sangat penting dalam matematika untuk rekayasa sebab banyak hukum dan hubungan fisik muncul secara matematis dalam bentuk persamaan diferensial. 

Bentuk umum persamaan linear: f(x)=〖ax〗^n =f(x) =〖n.ax〗^(n-1)

         Persamaan diferensial terbagi 2 yaitu:

1. Persamaan diferensial biasa atau yg disingkat dengan PDB adalah suatu persamaan diferensial yang hanya mempunyai satu variabel bebas. 

 Persamaan diferensial biasa terbagi dlm beberapa kategori:

a. PDB linear

b. PDB non linear

c. PDB linear homogen

d. PDB linear non homogen 

Bentuk umum PDB LINEAR a_0 (x) y^n+a_1 (x) y^(n-1)+⋯+a_1 (x)y+a_0 (x)y.g(x)=0

2. persamaan diferensial persial atau yang disingkat dengan PDP adalah suatu persamaan diferensial yang mempunyai dua atau lebih variabel bebas.

Selanjutnya dalam persamaan diferensial biasa juga terdapat persamaan diferensial linearitas yaitu persamaan diferensial linear dan persamaan diferensial non linear. dan ada juga persamaan diferensial biasa linear homogen dan non homogen.

PDP terbagi:

PDP linear

 PDP linear homogen

 PDP linear non homogen

PDP non linear

 PDP non linear homogen

 PDP non linear non homogen

Dalam persamaan diferensial ada namanya orde dan derajat.

Orde persamaan diferensial ditentukan oleh turunan tertinggi dalam persamaan tersebut, contoh:

 x dy/dx-y^2=0 adalah PDB orde Satu

xy (d^2 y)/〖dx〗^2 -y^2 sinx=0 adalah PDB ordo dua

Derajat dari suatu persamaan adalah pangkat tertinggi dari turunan tertinggi suatu persamaan deferensial. Contoh :

x(〖y^'')〗^3+(y^' )-y=0 adalah PDB orde dua derajat tiga