persamaan diferensial by: ainatul jannah

PERSAMAAN DIFERENSIAL

Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang memuat turunan yang terdapat satu atau lebih variabel. Contohnya ⅆy/ⅆx+3×y=ⅇ^x. Maka y merupakan variabel terikat dan x merupakan variabel bebas.

 Bentuk umum dari persamaan diferensial 

F(x) = y = axn

F`(x) = y`= n.ax^n-1

A. PERSAMAAN DIFERENSIAL BERDASARKAN JENISNYA

    Persamaan Diferensial Biasa (PDB)

Persamaan Diferensial Biasa (PDB) adalah

persamaan yang memuat turunan dari satu

atau lebih peubah tak bebas teradap satu

peubah bebas.

    Persamaan Diferensial Parsial (PDP)

Persamaan Diferensial Parsial (PDP) adalah persamaan yang memuat turunan dari satu atau lebih bepubah tak bebas terhadap dua atau lebih peubah bebas.

 B. Macam persamaan diferensial biasa

1. Persamaan diferensial biasa linear 

2.persamaan diferensial biasa linear non homogen

3.persamaan diferensial biasa linier homogen

4.persamaan diferensial biasa non linear homogen

5.persamaan diferensial biasa non linear non homogen.

1. PDB Linear 

 Rumus umumnya adalah 

a_0 (x) y^n+a_(n_(-1) ) (x) y^(n-1)+⋯a_(n_ )⁡〖(x) y^η 〗

 

Apabila homogen F(x) = 0

Non Homogen F(x) ≠ 0