Himpunan Klasik by Mhd.Rasy.Hsb

A. Pengertian Himpunan Klasik Himpunan adalah suatu kumpulan objek-objek atau benda-benda.Himpunan klasik adalah Suatu kumpulan objek-objek atau benda-benda yang jelas.Objek yang terdapat di dalam himpunan disebut elemen,unsur,atau anggota. Himpunan klasik ini disebut juga dengan himpunan tegas ( crips set) karena himpunan klasik ini memiliki 2 derajat keanggotaan yaitu,0 (nol) dan 1 (satu). Misalnya S={1,2,3,4,5} ,A={2,3} ,B={4,5} -Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A adalah 1 karena 1 merupakan elemen A -Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A adalah 0 karena 4 merupakan bukan elemen dari himpunan A. -Nilai keanggotaan 4 pada himpunan B adalah 1 karena 4 merupakan elemen B -Nilai keanggotaam 3 pada himpunan B adalah 0 karena 3 merupakan bukan elemen dari himpunan B. B. Jenis-jenis Himpunan 1.Himpunan kosong ({}) Himpunan kosong Adalah suatu himpunan yang tidak mengandung elemen atau anggota. Cth : B={{}} 2.Himpunan Tunggal Himpunan tunggal adalah himpunan yang hanya memiliki satu anggota saja 3.Himpunan Hingga Himpunan hingga adalah himpunan yng dapat di tuliskan didalam notasi himpunan .Himpunan hingga ini juga disebut dengan finite set. cth: A={x|x bilangan asli < 6 } maka anggota nya terdiri dari A { 1,2,3,4,5} 4.Himpunan Tak hingga Himpunan tak hingga adalah himpunan yang tidak dapat dituliskan di dalam notasi himpunan .Himpunan ini juga disebut dengan Infinite set. 5.Himpunan Bagian Himpunan bagian ini juga disebut dengan subset . A={1,2,3,4,5} dan B={1,2,3} Maka himpunan B subset dari himpunan A 6.Himpunan Kuasa Himpunan kuasa ini dilambangkan dengan P. dapat dituliskan dengan p(n).cth:S={1,2} maka himpunan p(n)=2 pangkat n Jadi, 2 pangkat 2 = 4 C.Operasi Himpunan 1. Irisan Irisan 2 himpunan adalah himpunan yang dimana anggotanya sama-sama terdapat dari kedua himpunan tersebut. 2. Gabungan Gabungan adalah operasi himpunan yang merupakan gabungan 2 himpunan atu lebih. 3. Komplemen Komplemen dari sebuah himpunan A adalah Semua himpunan semesta yang tidak ada di himpunan A atau yang bukan merupakan anggota dari A. 4. Selisih Selisih merupakan selisih 2 himpunan yang meliputi semua anggota himpunan yang tidak dimiliki himpunan lain D.Sifat-sifat himpunan klasik 1.Komutatif (pertukaran) 2.Asosiatif (pengelompokan) 3.Distributif (penyebaran) 4.Idempotensi 5.Identitas 6. Transivitas