REVIEW (Persamaan Diferensial) by Elwinda

PERSAMAAN DIFERENSIAL

Definisi

Persamaan Diferensial (PD) adalah suatu

persamaan yang memuat turunan fungsi

dari satu atau lebih peubah tak

bebas terhadap satu atau lebih

peubah bebas.

Persamaan umum 

Di dalam persamaan diferensial ada yang namanya :



 * Derajat

Derajat dari sebuah Persamaan diferensial adalah pangkat dari turunan tertinggi pada persamaan diferensial tersebut.

 * Orde

Orde pada persamaan diferensial menyatakan turunan tertinggi pada persamaan diferensial tersebut.

Contoh :

Orde = 2

Derajat= 1

A. PERSAMAAN DIFERENSIAL BERDASARKAN JENISNYA

1. Persamaan Diferensial Biasa (PDB) adalah persamaan yang memuat turunan dari satu atau lebih peubah tak bebas teradap satu peubah bebas.

Contoh : 

Variabel bebas = x

Variabel terikat= y

2. Persamaan Diferensial Parsial (PDP) adalah persamaan yang memuat turunan dari satu atau lebih bepubah tak bebas terhadap dua atau lebih peubah bebas.

Contoh :

Variabel bebas = y

B. BERDASARKAN LINEARITAS

PDB disebut linier bila memenuhi

kriteria berikut:

1. Tidak terdapat perkalian antara peubah

tak bebas dan turunannya

2. Tidak terdapat fungsi transeden dalam

peubah tak bebas

3. Peubah tak bebas dan turunannya paling

besar berpangkat Satu

4. masing-masing fungsi kontinyu dalam x

pada satu interval

Homogen f(x) = 0

Non-homogen f(x) ≠ 0

C. SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL

* Solusi Umum adalah sampai penyelesaian

Contoh :

* Solusi Khusus adalah mencari konstanta