Himpunan Klasik by. Natasyah Alifia

A. Himpunan Klasik

Himpunan klasik merupakan objek - objek yang dapat di defenisikan dan disebut juga dengan himpunan tegas. 

1. Jenis - Jenis Himpunan Klasik

a. Himpunan Kosong ialah himpunan yang tidak memiliki anggota himpunan. Contohnya : •Mahasiswa semester empat TMM¹ UIN SYAHADA yang tidak memiliki jantung

b. Himpunan Hingga ialah himpunan yang anggota himpunan nya dapat di hitung atau terhingga. Contohnya : •Mahasiswa TMM¹ UIN SYAHADA yang memakai kacamata 

c. Himpunan Tak Hingga ialah himpunan yang anggotanya tidak dapat di hitung. Contohnya : •{ x | bilangan real }

d. Himpunan Tunggal ialah himpunan yang hanya memiliki satu anggota saja. 

e. Himpunan Semesta ialah himpunan yang membicarakan semestanya. Contohnya : A = {pesawat terbang, kapal, motor, mobil, kereta }

himpunan semesta dari anggota himpunan A = {alat transportasi}

2. Operasi Himpunan Klasik

a. Gabungan  (∪)

Misal A = {1,2} dan B = {3,4}

jadi, A ∪ B = {1,2,3,4}

b. Irisan (∩)

Misal A = {1,2,3,4,5,6} dan B = {3,4,5,6,7,8}

jadi, A ∩ B = {3,4,5,6}

c. Komplemen (A^C)

Misal  S = {5,6,7,8,9}, A = {6}

jadi, A^{C = {5,7,8,9}}

d. Selisih 

Misal A = {a, i, u, e, o} dan B {a, b, c, d, e}

jadi A - B = {i, u, e} dan B - A = {b, c, d}

3. Sifat - Sifat Himpunan Klasik

a. Komutatif  merupakan pertukaran yang akan menghasilkan hasil yang sama. 

Contohnya : 

A ∪ B = B ∪ A

B ∩ A = A ∩ B

b. Asosiatif merupakan pengelompokan

Contohnya :

(a+b) + c = a + (b+c)

c. Distributif ialah sifat operasi hitung dengan dua operasi yang berbeda.

 Contohnya :

 a x (b + c) = (a x b) + (a x c) = d

d. Idempotensi merupakan sifat yang berlaku pada diri sendiri. 

Contohnya :

A ∪ A = A

e. Identitas